一般相対性理論における時間

時間の遅れ： 強い重力場中で測る時間の進み（固有時間）が、弱い重力場中で測る時間の進みより遅いこと。

という事は、時間には、質量があるという事か？　時間子（timeon)? 時間の量子化？
湯川秀樹博士の素領域（elementary domain）、elementary time?
Or 時間は波動か？

「空間の性質」と「重力波」、「時間の性質」と「時間波」、「時間の場理論」

16:14 2010/08/16


[ 下記には重力場が出て来ない ？　]

固有時間とは、注目する物体に伴って移動する座標系で計測した時間のことである。一般に記号はτを用いる。ニュートン力学まで用いられた全宇宙で一意な絶対時間に代わり、注目すべき物体の固有時間が物理法則の記述に用いられるようになった。アインシュタインはこれに関して、「私は全宇宙に時計を置いた」と述べている。

定義
(ct)^2-x^2-y^2-z^2（c: 光速、t: 観測者にとっての時間、(x, y, z): 観測者にとっての物体の空間座標）はローレンツ変換に関して不変な量である（つまりいかなる座標系で物体を観測してもこの値は同じになる）。そこで、d(cτ)^2=d(ct)^2-dx^2-dy^2-dz^2としてτ=∫dτとτを定義すると、このτも不変量となる。このτが固有時間である。

性質
恒等的に(x, y, z)=0である時、当然τ=tである。常に(x, y, z)=0が成立するということは、それは観測対象の物体と共に移動する座標系で対象を観測していることに他ならない。これがτが固有時間と呼ばれる所以である。つまり、[ 固有時間とは物体固有の時間 ]という意味である。

特殊相対性理論においては、力学法則はローレンツ変換に関して不変であることが要求されるため、力学法則の記述は相対論以前の絶対時間に代えて固有時間を用いる。

例えば、ニュートン力学において、

F = dp/dt

と記述された運動方程式は特殊相対論においては、

F = dp/dτ

と記述される。

（F: 物体に加えられた合力、p: 運動量、t: 絶対時間、τ: 固有時間）

固有時間

固有時間とミンコフスキーの定理

一般相対性理論

General relativity